Moments d'inertie de torsion


- 1 - But
Le but de cette feuille est de calculer les moments d'inertie de torsion J des sections droites les plus courantes.
- 2 - Section carrée

Longueur a = [L]
J = [L4]

- 3 - Section circulaire

Diamètre d = [L]
J = [L4]

- 4 - Section rectangulaire

Longueur a = [L]
Largeur b = [L]
avec a > b
J = [L4]

- 5 - Section ellispoïdale

Longueur a = [L]
Longueur b = [L]
J = [L4]

- 6 - Tube carré

Longueur a = [L]
Epaisseur e = [L]
J = [L4]

- 7 - Tube circulaire concentrique

dext = [L]
dint = [L]
avec dext > dint
J = [L4]

- 8 - Tube rectangulaire

Longueur a = [L]
Largeur b = [L]
Epaisseur t1 = [L]
Epaisseur t2 = [L]
avec a > b
J = [L4]

- 9 - Tube ellispoidale concentrique

Longueur aext = [L]
Largeur aint = [L]
Longueur bext = [L]
Longueur bint = [L]
avec aext > aint et bext > bint
J = [L4]

Note : l'épaisseur du tube n'est pas constante.
- 10 - Profil en "U"

Longueur a = [L]
Longueur b = [L]
Epaisseur t1 = [L]
Epaisseur t2 = [L]
Jinf = [L4]
Jsup = [L4]

Note : pour les profils de petite taille, J est proche de Jsup et pour les profils de grande taille, J tend vers Jinf.
Théorie
Le moment de torsion permet de calculer la relation entre l'angle de torsion et le moment de torsion Mt :
Avec :
L : longueur de la poutre
G : module de glissement
Mt : moment de torsion
: angle de torsion
Référence
Les formules sont issues du livre "Roark's Formulas for Stress & Strain, 6th edition" (éditions Mac Graw Hill).
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