Premier mode propre d'une masse unique située
sur une poutre de masse négligeable


- 1 - Introduction
Le but de cette feuille de calcul est de calculer le premier mode propre d'une poutre de section constante, de masse négligeable, embarquant une masse ponctuelle.
- 2 - Conditions aux limites

Poutre console Poutre en
appuis simples
Poutre encastrée d'un
côté et en appui de l'autre
Poutre encastrée des
deux côtés
Poutre en
appuis avec masse en porte-à-faux
Poutre encastrée, en appuis avec masse en porte-à-faux
- 3 - Paramètres
a :Longueur
b :Longueur
p :Masse ponctuelle
I :Inertie de flexion de la poutre
E :Module d'élasticité du matériau
g :Accélération de la pesanteur (Aide) m/s2
- 4 - Résultats
Période du premier mode de vibration : T = secondes
Fréquence du premier mode de vibration : f = Hz
- 5 - Rapport
Type de sortie :
- 6 - Théorie
La période du premier mode de vibration d'une poutre de masse négligeable avec une masse ponctuelle est donnée par la formule suivante :


La valeur du coefficient k dépend des conditions aux limites de la poutre.
- 7 - Référence
Ces formules sont issues du livre "Calcul dynamique des structures en zone sismique" d'Alain CAPRA et Victor DAVIDOVICI (éditions Eyrolles).

Mise en ligne de la fiche : 12 mai 2014Dernière mise à jour : 24 avril 2021
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