Fréquence propre d'une masse concentrée au sommet d'une console


- 1 - Introduction
Le but de cette feuille de calcul est de calculer la première fréquence d'oscillation d'une masse concentrée au sommet d'une console de section constante et de masse non négligeable.
- 2 - Paramètres
l :Longueur de la console
P :Poids de la masse concentrée
p :Poids de la console par unité de longueur
I :Moment d'inertie de flexion
E :Module d'élasticité du matériau
g :Accélération de la pesanteur (Aide) m/s²
- 3 - Résultats
Période du premier mode de vibration : T = secondes
Fréquence du premier mode de vibration : f = Hz
- 4 - Rapport
Type de sortie :
- 5 - Théorie
La période du premier mode propre est donnée par la formule :

avec
Dans cette formule, l'unité du poids de la masse concentrée P est en tf, l'unité du poids de la console p est en tf/m et l'unité du module de Young est en tf/m2. La tonne-force (tf) est unité dérivée du kilogramme-force.
- 6 - Référence
Cette formule est issue du livre "Calcul dynamique des structures en zone sismique" d'Alain CAPRA et Victor DAVIDOVICI (éditions Eyrolles).

Mise en ligne de la fiche : 16 mai 2005Dernière mise à jour : 24 avril 2021
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